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Potencia de exponente entero positivo

Si a es un número real y n un entero positivo, se define:

El número a se llama base de la potencia, n  se llama exponente y aⁿ es la potencia enésima de a .

Observemos que la aplicación sucesiva de la definición anterior conduce a:

Potencia de exponente cero

Si a es un número real distinto de cero, se define:

a⁰ = 1

Observemos que con esta definición se puede extender la segunda parte de la definición 1 cuando n=1 :

Potencia de exponente entero negativo

Si a es un número real y n  un entero positivo, el número a ^-n designa al número . Es decir:  

Propiedades de las potencias

1.       Multiplicación de potencias de base igual

2.       División de potencias de base igual

3.       Potencia de una potencia

4.       Comparación de potencias de base igual

a)       Si 0 a 1  y  m n, entonces 

b)       Si a 1 y  m n, entonces  .

5.       Multiplicación de potencias de exponente igual

6.       División de potencias de exponente igual

7.       Comparación de potencias de exponente igual

Si , entonces .  

Ejemplo 1