El "x % de una cantidad C" es a una notación que se refiere al valor "" y se lee "el x por ciento de la cantidad C". La cantidad C se denomina referente. El valor que puede tomar x es cualquiera, es decir, x es cualquier número real.

Se puede trabajar de varias maneras con los porcentajes:

a.- Porcentaje como fracción:

"El 25 % de C es igual a ". Luego el 25% es igual a como fracción.

b.- Porcentaje como decimal

"El 25 % de C es igual a ". Luego 25 % es equivalente a 0.25 como número decimal.

2. Operatoria con porcentajes

2.1 Operatoria básica:

Como se vio en la definición el "x por ciento de C" equivale al valor ; luego calcular un porcentaje de una cantidad dada significa sencillamente multiplicarla por el factor en cuestión y el resultado dividirlo por 100:

Ejemplos:

1. El 2,8 % de 98 es

2. El 300 % de 24 es

3. Si el precio del quintal de harina en el mes de Junio era de $ 75453, una baja de un 0,32 % en el precio para el mes siguiente equivale a una disminución de pesos, que es aproximadamente $ 241. Así el precio para Julio sería aproximadamente $75211.

Notemos que es totalmente equivalente escribir "" o "". Así para efectuar cálculos con el 20 % de C resulta más práctico escribir "" que "".

2.2 Ecuaciones y porcentajes

Para determinar a qué porcentaje de una cierta cantidad B (que denotaremos por x) es otra cantidad A, se debe plantear la ecuación de primer grado:

luego

Ejemplos:

1. Averigüemos qué porcentaje de 500 es 8:

Si entonces, ; luego, 8 corresponde al 1,6 % de 500.

2. El valor del pasaje en microbús subió en $10 pesos. Si el valor del pasaje era $ 250 antes del alza, entonces el porcentaje de alza se obtiene de la ecuación . Despejando x tendremos que , o sea la tarifa subió en un 4 %.

2.3 Aplicación iterada de porcentajes.

Los porcentajes pueden ser aplicados iterativamente, teniendo el cuidado de distinguir cada vez el referente adecuado.

Ejemplos:

2.4 Promedio de Porcentajes

Al igual que en el caso anterior se debe tener mucho cuidado cuando se pretende calcular un porcentaje promedio. Por ejemplo, se pretende determinar el porcentaje de personas que fuma en Chile, a partir de los siguientes datos:

Se debe recordar que el porcentaje esta asociado al referente en este caso el número de habitantes por región:

El número de fumadores en la primera región es .

Así se puede calcular el número de fumadores por región, agregarlos (sumarlos) y obtener el número total de personas que fuman en el país. Teniendo ese número total de fumadores se podrá calcular el porcentaje promedio, el que no tiene por qué coincidir con el promedio aritmético de los porcentajes regionales!