Datos e Información

Representación gráfica de datos

Resumen

En la vida diaria, necesitamos procesar información que nos llega en forma de algunos o de muchos datos. Una forma efectiva de usar de manera provechosa esa información es traduciendo los datos recibidos en un modelo que, en forma gráfica, resuma adecuadamente las relaciones que pueden estar ocultas en ellos. Esta representación puede ser más o menos abstracta.

Desarrollo del contenido

Para representar gráficamente un conjunto de datos tenemos tantas opciones que resulta necesario establecer algunos criterios orientadores. Los principales son: a) Tipo de variable(s) involucrada(s), y (b) Propósito del gráfico.

En el primero de estos criterios podemos distinguir entre variables discretas y variables continuas; la diferencia radica en que para una variable discreta el conjunto de POSIBLES valores es numerable, mientras para una variable continua ese es no numerable.

En el criterio "propósito del gráfico" podemos distinguir entre "mostrar la distribución de frecuencias de una variable" y " mostrar la asociación entre dos variables".

Combinando estos dos criterios tenemos cuatro situaciones o escenarios básicos:

1. Mostrar la distribución de frecuencias de UNA variable DISCRETA:


2. Mostrar la distribución de frecuencias de UNA variable CONTINUA:

 

1. Mostrar la asociación entre DOS variables DISCRETAS:
2. Mostrar la asociación entre DOS variables CONTINUAS:

Descripción de los gráficos

Barras separadas: En este tipo de gráfico, las barras son de igual ancho (no importa), cada una corresponde a un valor de la variable estudiada y su ALTURA representa (es proporcional!) al número de veces que ese valor se ha observado en el estudio (FRECUENCIA de ese valor).

Este ejemplo muestra la distribución porcentual de los lectores de un diario gratuito según: (a) nivel socioeconómico, (b) sexo y (c) grupo de edad. Se destaca la presencia del nivel socio-económico C3 y del grupo de edad 45 años o más, mientras no se aprecia diferencia importante en términos de sexo.

Perfil Socio-Demográfico Lectores de La Hora: Nivel Socioeconómico, Sexo, Edad (La Hora 27 de julio de 2000)

Gráfico sectorial: En este gráfico, cada sector corresponde a un valor de la variable estudiada, representando su AREA, el número de veces que se ha observado ese valor en el estudio.

El ejemplo muestra la distribución de alumnos chilenos según nivel de educación, destacándose que 2/3 de la población estudiantil corresponde a educación básica (regular y especial)

Pictograma: En este tipo de gráfico, el número de veces que ocurre un valor de la variable estudiada es representado, APROXIMADAMENTE, por uno o varios dibujos "simplificados" o "simpáticos".

El ejemplo muestra la distribución de obras nuevas (1993) según región de Chile. Claramente predomina la Región Metropolitana, seguida por la V y la VIII regiones.

Histograma: En este tipo de gráfico, los valores de la variable CUANTITATIVA en estudio, son agrupados en intervalos (frecuentemente iguales); el número de veces que se observan casos en uno de esos intervalos es representado por el AREA de un rectángulo que tiene como base ese intervalo.

El ejemplo muestra la distribución de los puntajes obtenidos en un test de personalidad por 158 estudiantes de psicología. Se destacan los puntajes cercanos a 55 y a 61 como los más frecuentes en este grupo.

Polígono de frecuencias: Este tipo de gráfico se puede obtener construyendo, en borrador, un histograma (de intervalos iguales, uniendo los puntos medios de sus "techos" y borrando ese gráfico inicial).

Barras agrupadas: Este tipo de gráfico muestra si la forma en que se distribuyen los valores de una variable DISCRETA depende del valor de una segunda variable DISCRETA.

Este gráfico muestra que el comportamiento del lector frente al diario gratuito no varía con (no está asociado a) el nivel socioeconómico.

Barras subdivididas: Muestra, en forma porcentual, cómo la distribución de valores de una variable DISCRETA está controlada por el valor de una segunda variable DISCRETA. (ec7)

Este gráfico y el siguiente muestran una asociación entre sexo y droga lícita usada. Vemos que mientras entre los consumidores de tranquilizantes son mayoría las mujeres(consumidoras), en cuanto a tabaco hay "equilibrio" y en cuanto a alcohol hay mayoría de hombres. (CONACE, 2000).

Gráficos sectoriales: A través de dos o más gráficos sectoriales se muestra como la distribución de frecuencia de una variable DISCRETA depende del valor de una segunda variable DISCRETA.

Diagrama de dispersión: En este tipo de gráfico se registra qué valores presentan dos variables CUANTITATIVAS en cada individuo, representando esa información caso acaso. La forma en que se concentran los puntos nos describe el tipo de relación que existe entre esas variables. A diferencia de los gráficos anteriores, las marcas en los ejes no se pueden desordenar o perturbar.

El ejemplo muestra la asociación entre una nota parcial (PEP3) y la nota final (NF) de los 21 alumnos de un curso universitario.

Serie cronológica: En este tipo de gráfico se registra qué valores presentan dos variables CUANTITATIVAS caso acaso, siendo (típicamente) una de ellas TIEMPO. Sirve para representar la evolución de una característica cuantitativa observada en una unidad de observación a través de instantes sucesivos.

El ejemplo muestra las variaciones del índice de actividad económica entre septiembre 1999 y Junio 2000, destacándose la tendencia ascendente con máximo en el mes de Mayo 2000. Hay asociación con el tiempo.

Gráfico de una función: En esta animación queremos mostrar cómo una "nube" de puntos (x,y) puede ir derivando en una línea (recta o no) que, posiblemente, representa gráficamente a una relación funcional y=f(x) o, más en general, a una relación g(x,y)=a.

Comentarios metodológicos:

1. Es esencial que, además de elegir adecuadamente el tipo de gráfico que se construirá (usando los criterios de: tipo de variable(s) involucradas y propósito del gráfico), formulemos frente al gráfico obtenido un breve comentario que resuma lo más importante que estamos VIENDO en él.
2. Lamentablemente, con frecuencia se utiliza una representación gráfica de datos intencionadamente distorsionada para engañar al público lector. Marcar como equidistantes en el eje de abscisas fechas muy disímiles puede enmascarar totalmente la forma en que un fenómeno se desarrolló en el lapso estudiado; usar una escala de potencias de 10 en el eje de ordenadas, sin llamar la atención del lector sobre esa situación especial, puede mostrar como lineal un cambio que es exponencial; usar colores muy llamativos para presentar algunos valores puede engañar sutilmente al ojo lector. El alumno debe aprender a descubrir y hacer notar ante sus compañeros tales trampas, eso es parte de la alfabetización cuantitativa a la que tiene derecho como ciudadano.